Question

我想请教一个数学题

巡逻车每天行200千米，每车可装行14天的油，有五辆车从A出完成任务后返回，为了让其中三辆车能走的更远（然后一起返回），甲、乙两车到B时仅留自己返回所需要的油料，将多余的油给另外三辆车使用，问其他三辆车可行进的最远距离是多少。

Answer 1

因为其他3两车毕竟也要回来嘛。一开始5辆车一起走，到某一地点的时候，2车将油给其余3车，而且还要刚好够回去。那么这个地点早了的话，油还偏多，装不下（只能载14天的油）。而太后面的话，剩的油又不多，不能走更远。所以在那个点，要刚刚好能使3车的油箱刚好装满，也就是2车拿出的油刚好是3车这几天消耗掉的油。

设走了X天到B地。2（14-2X）=3X 解得X=4

就是说走了4天时，把油给3车就装满油，刚刚好最远。

因为已经走了4天路程了，剩下3车还能走14天路程，也就是一共能走18天。

因为要往返，所以只能走到9天的路程就要返回。

所以9×200=1800千米

Answer 2

五辆车都要返回，那么走的路程是去时的2倍。所用的油也是去时的2倍。5两车共70天的油，为方便计算，同时乘以1/2只计算去时所用油。这样总油为35天的
设a为甲乙去时所用的天数，b为其他三辆去时所用天数
这样可以列方程式
2a+3b=35 同时因为后三辆比千两辆走得远，所以a<b ，且为后三两走的最远，那么前两辆走的最短，这样才能省下油让后三两走的最远，即a要尽可能小
这样找合适的整数a,b使方程成立
当a=1 b=11
当a=2,3,5,6时，b都不是整数，不适合
当a=4 b=9
当a=7 b=7
所以只有a=1 b=11 和 a=4 b=9 合适
也就是说后三两最远只有a=1 b=11

所以最远是 11*200=2200千米

Answer 3

巡逻车每天行200千米，每车可装行14天的油，有五辆车从A出完成任务后返回，为了让其中三辆车能走的更远（然后一起返回），甲、乙两车到B时仅留自己返回所需要的油料，将多余的油给另外三辆车使用，问其他三辆车可行进的最远距离是多少。
1800