Question

如图，在三角形ABC中，AB=AC,点D在BC边上，且AD=BD,AC=CD,求∠B.

Answer 1

解：在△ABC中AB=AC，所以∠B=∠C；
在△ABD中AD=BD，所以∠B=∠BAD；所以∠B=∠C=∠BAD；
又因为∠ADC是△ABD外角，所以∠ADC=∠B+∠BAD=2∠B,
在△ACD中AC=CD，所以∠ADC=∠CAD；
又因为∠ADC=2∠B，所以∠CAD=2∠B；
且∠B=∠BAD，所以∠BAC=∠BAD+∠CAD=∠B+2∠B=3∠B；
在△ABC中，∠B+∠C+∠BAC=180度，
所以∠B+∠B+3∠B=180度，所以5∠B=180度，所以∠B=36度。

追问

谢谢

追答

几何上的证明就是要完美才能拿满分呀！

追问

嗯嗯

Answer 2

∵AB=AC AD=BD AC=CD∴∠B=∠C=∠DAB ∠ADC=∠DAC ∠ADC=2∠B∵∠B+∠C+∠BAC=180°∴2∠B+∠BAD+∠DAC=180°即5∠B=180° ∴B=36°

追问

为什么∠ADC=2∠B?

追答

∠B=∠DAB ∠ADC=∠B+∠DAB

追问

噢，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是吧？

追答

是的

追问

呵呵，我明白了，谢谢你

能不能留个扣扣，下次我遇到难题时也可以请教下你

追答

你是初中生吗？初中的好多东西都忘了，不一定会啊

追问

对啊，我今年上初二，不一定会也没事啊，哪有人是十全十美的？只要教我你会的就行啦

追答

哦，好吧，1904235109

追问

我先解题，一会加你哦