Question

在三角形abc中，ab等于ac,点d在bc的边上，且ad等于bd,ac等于cd,求∠b

Answer 1

AB=AC，所以三角形ABC为等腰三角形
BD=AD，所以三角形ADB为等腰三角形
DC=AC，所以三角形ADC为等腰三角形
因为AB=AC，所以∠C=∠B，
因为AD=BD，所以∠BAD=∠B，
因为DC=AC，所以∠CAD=∠ADC，
因为三角形外角等于两个与之不相邻的内角和，所以∠ADC=∠BAD+∠B=2∠B
所以∠CAD=∠ADC=2∠B
又三角形内角和为180°，所以有
∠B+∠C+∠A=∠B+∠C+∠CAD+∠BAD=∠B+∠B+2∠B+∠B=5∠B=180°
所以∠B=36°

Answer 2

角BAD等于角B等于角C，角DAC等于角ADC等于角BAD加角B加角C,所以三角形DAC的内角可均分成五份，角C占1份，所以角C等于36度，角B等于角C等于36度。