已知a≥0,b≥0,a＋b＝1,则√（a+1/2）＋√(b＋1/2)的取值范围是？
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本题实际上考察整体换元，与基本不等式的应用
解答如下：
a≥0,b≥0,a+b=1
所以 (a+1/2)+(b+1/2)=2
由于基本不等式
(x+y)^2<=2(x^2+y^2)
所以 （√(a+1/2)+√(b+1/2))^2<=2『(a+1/2)+(b+1/2)』=4
即 √2< √(a+1/2)+√(b+1/2)《2
解答如下：
a≥0,b≥0,a+b=1
所以 (a+1/2)+(b+1/2)=2
由于基本不等式
(x+y)^2<=2(x^2+y^2)
所以 （√(a+1/2)+√(b+1/2))^2<=2『(a+1/2)+(b+1/2)』=4
即 √2< √(a+1/2)+√(b+1/2)《2
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