Question

某学校召开学生代表大会，6个代表名额分配到高二年级的三个班，要求每班至少1名，则代表名额分配方案种

某学校召开学生代表大会，6个代表名额分配到高二年级的三个班，要求每班至少1名，则代表名额分配方案种数是

Answer 1

你好！共有10种分配方案。
解析：方法一：把6个名额看成6个0，用2块隔板将其分割到3处，然后隔板的每一种插法就对应一种分配方案：共有C＝10种分配方案．
方法二：分两步，先将3名额分给每个班，有一种方法；再将剩下的3个名额分三种情况分配，第一种情况：只给一个班，有C种方法，第二种情况，给每个班各1名有一种方法，第三种情况给2个班，有C·2＝6种方法．共有1×(C＋C·2)＝10种．

也可以简单一些
所有分配方法可分为：
2、2、2只有一种：222
3、2、1有3*2*1=6种：123. 132. 231. 213. 312. 321

4、1、1有三种：411. 141. 114

所以共有十种。