Question

几道高数题，求大神啊！！！高等数学上册。

做对这几题，不怕挂科了。⊙▽⊙

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Answer 1

1. 符合函数，先转换为∫arctanx（1/3x³）=1/3x³arctanx-1/3∫x³/（1+x²），然后就简单了；

2. 区间对称，所以等价于求∫x²cosx，后面一部分为0，然后方法和1类似；

3. y=1/（x-3） - 1/(x-2) ，然后求导就简单了

4. 渐近线包括：水平、垂直、斜渐近线； x=1, y=0, 由于y/x=1/（e^x*x（x-1））不存在值所以无斜渐近线；

5. 也就是符合函数，有公式

6. 设t= 1/（x-1），连续可导则说明f（0）=0，所以原式化为f（t）-f（0）/（t-0），然后就可以得出为f’（0）
   

Answer 2

1. 用分步积分法
   ∫ x^2*arctanx*dx
   =1/3∫ arctanx*dx^3
   =1/2x^3arctanx-1/3∫ x^3/(1+x^2)dx
   =1/2x^3arctanx-1/6∫ x^2/(1+x^2)dx^2
   =1/2x^3arctanx-1/6∫[1-1/(1+x^2)]dx^2
   =1/2x^3arctanx-1/6x^2+1/6ln(1+x^2)+C
   

Answer 3

大哥 题呢？

追问

抱歉上传费了点时间