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一道初一的数学题,急,求解,谢谢!
某个三位数是它各位数字的和的48倍,已知百位上的数字与各位上的数字的和比十位上的数字大3,如果把数位上的数字顺序颠倒,那末所得的新数比原数小198,求这个3位数。要详细的...
某个三位数是它各位数字的和的48倍,已知百位上的数字与各位上的数字的和比十位上的数字大3,如果把数位上的数字顺序颠倒,那末所得的新数比原数小198,求这个3位数。
要详细的过程,3元或者2元一次方程解,3Q,急!!!!!!!!!!
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要详细的过程,3元或者2元一次方程解,3Q,急!!!!!!!!!! 展开
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2个回答
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用三元方程解!
做法:先设:百位的为A,十位的为B,个位的为C。
那么,有:1。100A+10B+C=(A+B+C)*48,
2。100A+10B+C-(100C+10B+A)=198,
3。A+C-B=3
所以由100A+10B+C-(100C+10B+A)=198得A-C=2,由100A+10B+C-(100C+10B+A)=198,A+C-B=3得:2A-B=5
2C-B=1
A-C=2
A+C-B=3
所以,得知2A和2B为复数或零,且A,B,C都是单只数字,所以复数的只有0,2,4,6,8 且A,B,C都是大于零的数,又看2A-B=5,所以2A只有6和8选择了,所以分别把这两个数代入 : 2A-B=5
2C-B=1
A-C=2
A+C-B=3
求得B和C,分别是A=3,B=1,C=1 和A=4,B=3,C=2
再有 100A+10B+C-(100C+10B+A)=198得A=3,B=1,C=1 是对的,
A=4,B=3,C=2是错的,所以2A=6,所以得A=3,B=1,C=1所以ABC为311
(有不明白的在回复时说。呵呵!)
做法:先设:百位的为A,十位的为B,个位的为C。
那么,有:1。100A+10B+C=(A+B+C)*48,
2。100A+10B+C-(100C+10B+A)=198,
3。A+C-B=3
所以由100A+10B+C-(100C+10B+A)=198得A-C=2,由100A+10B+C-(100C+10B+A)=198,A+C-B=3得:2A-B=5
2C-B=1
A-C=2
A+C-B=3
所以,得知2A和2B为复数或零,且A,B,C都是单只数字,所以复数的只有0,2,4,6,8 且A,B,C都是大于零的数,又看2A-B=5,所以2A只有6和8选择了,所以分别把这两个数代入 : 2A-B=5
2C-B=1
A-C=2
A+C-B=3
求得B和C,分别是A=3,B=1,C=1 和A=4,B=3,C=2
再有 100A+10B+C-(100C+10B+A)=198得A=3,B=1,C=1 是对的,
A=4,B=3,C=2是错的,所以2A=6,所以得A=3,B=1,C=1所以ABC为311
(有不明白的在回复时说。呵呵!)
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