设n为整数,试证:(n-1)(n+1)(2n-1)(2n+1)+n的平方-1一定是4的倍数
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(n-1)(n+1)(2n-1)(2n+1)+n²-1
=(n²-1)(4n²-1)+(n²-1)
=(n²-1)(4n²-1+1)
=4n²(n²-1)
因此它一定是4的倍数。
=(n²-1)(4n²-1)+(n²-1)
=(n²-1)(4n²-1+1)
=4n²(n²-1)
因此它一定是4的倍数。
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