线性代数线性方程组,第三小题怎么做?求过程
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非齐次线性方程组Ax=b 有解的条件是矩阵A的秩等于增广矩阵的秩。
矩阵A的秩不等于增广矩阵的秩时,方程组无解。
当A列满秩时 方程组有唯一解,特别的,当A为方阵时,A的行列式不为零,方程组有唯一解。
R(A)=增光矩阵的秩=r<n(n为列数)方程组有无穷多解,基础解系有n-r个线性无关的解向量。这个题中方阵秩为2 所以基础解系有一个解向量。用题目给的两个非齐次方程的解相减就是其次方程的解。(1,1,0)转置就是这样得到的。
矩阵A的秩不等于增广矩阵的秩时,方程组无解。
当A列满秩时 方程组有唯一解,特别的,当A为方阵时,A的行列式不为零,方程组有唯一解。
R(A)=增光矩阵的秩=r<n(n为列数)方程组有无穷多解,基础解系有n-r个线性无关的解向量。这个题中方阵秩为2 所以基础解系有一个解向量。用题目给的两个非齐次方程的解相减就是其次方程的解。(1,1,0)转置就是这样得到的。
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线性方程组要行数小于等于列数就会有解
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