已知:如图在三角形ABC中,点D、E、F分别在BC、AC、AB上,DE∥AB,EF∥BC.若CD/DB=2/1,四边形DEFB的面积是48,求三角形ABC的面积.
解:显然,四边形DEFB是平行四边形。连接BE,因△EDC与△EBD等高,而其,底边比为2:1,则面积比亦为2;1,即S(△EDC)=2S(△EBD)=S(平行四边形DEFB)=48.
因为,△ EDC∽△ABC,其面积比等于形似比的平方,即S(△EDC):S(△ABC)=4:9,所以,S(△ABC)=9/4*S(△EDC)=9/4*48=108. (这个比,是我给出的,其他比以此类推)
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