lim【(5^n+1-10^n-1)/(10^n+1-5^n-1)】求极限
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解：原式=lim(n->∞)[(5*5^n-0.1*10^n)/(10*10^n-0.2*5^n)]
=lim(n->∞){[5*(5/10)^n-0.1]/[10-0.2*(5/10)^n]}
=lim(n->∞){[5*(0.5)^n-0.1]/[10-0.2*(0.5)^n]}
=(5*0-0.1)/(10-0.2*0)
=-0.1/10
=-0.01
=lim(n->∞){[5*(5/10)^n-0.1]/[10-0.2*(5/10)^n]}
=lim(n->∞){[5*(0.5)^n-0.1]/[10-0.2*(0.5)^n]}
=(5*0-0.1)/(10-0.2*0)
=-0.1/10
=-0.01
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lim[x→∞] (5^n+1-10^n-1)/(10^n+1-5^n-1)
=lim[x→∞] (5^n-10^n)/(10^n-5^n)
=lim[x→∞] -(10^n-5^n)/(10^n-5^n)
=lim[x→∞] -1
=-1
=lim[x→∞] (5^n-10^n)/(10^n-5^n)
=lim[x→∞] -(10^n-5^n)/(10^n-5^n)
=lim[x→∞] -1
=-1
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