过点p（4，-4）的直线l被圆c x^2+y^2-2x-4y-20=0截得的弦长为8，求l的方程
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圆C: (x-1)²+(y-2)²=5²， 圆心为(1, 2),半径r=5
圆心到直线L的距离d=√[r²-(8/2)²]=3
若L与x轴垂直，则其方程为x=4, 恰满足圆心到其的距离为3.符合；
若L不与x轴垂直，设L的方程为y=k(x-4)-4=kx-4k-4
d=|k-4k-4-2|/√(1+k²)=3
|3k+6|=3√(1+k²)
(k+2)²=1+k²
4k+4=1
k=-3/4
此时直线为y=-3x/4-1
故直线L有2条： x=4, 或y=-3x/4-1.
圆心到直线L的距离d=√[r²-(8/2)²]=3
若L与x轴垂直，则其方程为x=4, 恰满足圆心到其的距离为3.符合；
若L不与x轴垂直，设L的方程为y=k(x-4)-4=kx-4k-4
d=|k-4k-4-2|/√(1+k²)=3
|3k+6|=3√(1+k²)
(k+2)²=1+k²
4k+4=1
k=-3/4
此时直线为y=-3x/4-1
故直线L有2条： x=4, 或y=-3x/4-1.
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