Question

求如图所示的戴维南等效电路，希望有详细过程。

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Answer 1

解：以下电流、电压均表示相量。
针对电阻上面的节点，使用KCL得到电阻R流过的电流为：（0.1U1+2∠0°）A，方向向下。
所以：U1=20×（0.1U1+2∠0°）。
得到：U1=-40（V）。
对于由R、C和受控源构成的回路，根据KVL有：
Uab=U1+（-j10）×0.1U1，且Uoc=Uab。
所以Uoc=-40+（-j10）×0.1×（-40）=-40+j40=40√2∠45°（V）。
电流源开路，在ab端加入一个电压U0，设从a点流入的电流为I0。
则RC串联支路流入的电流为（0.1U1+I0），两端电压为：（0.1U1+I0）×（20-j10）=U0。
而U1=20×（0.1U1+I0)，得到：U1=-20I0。
代入：[0.1×（-20I0）+I0]×（20-j10）=U0。
因此：Zeq=U0/I0=-20+j10（Ω）。

因此戴维南等效电路为：Uoc=40√2∠45°V，Zeq=-20+j10Ω。