Question

如图,正方形ABCD中,点E在边CD上,将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,G为BC的中点,连接AG、CF

如图,正方形ABCD中,点E在边CD上,将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,G为BC的中点,连接AG、CF,（1）求证AG//CF

Answer 1

　　AF＝AD＝AB
　　AG公共　　<ABG＝<AFG＝90
　　　　ABG全等AFG　(HL)
　　　　<AGB＝<AGF　　即有：　2<AGF＋<FGC＝180　(1)
　　　　　BG＝GF
　　　　又BG＝GC　所以：　GF＝GC
　　　　　GFC为等腰三角形
　　　　　<GFC＝<GCF
　　　　　　即有：　　2<GFC＋<FGC＝180　　　　(2)
　　　　　　根据(1)(2)
　　　　　　　　　　<AGF＝<GFC
　　　　　　　　　　AG平行FC(内错角)

追问

BG为什么等于GC？

追答

G是BC的中点呀，是给的条件