Question

急急急！！！八年级上学期几何数学题

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的中垂线交AB于点E，交BC于点D，则DC=2BD.试说明理由

Answer 1

连接AD
因为AB的中垂线交AB于点E
所以
AD=AB 角DAE=角EBD
又因为
AB=AC，∠BAC=120°
所以
角DAE=角EBD=角ACB=30°
所以
角CAD=120-30=90
又因为
角ACB=30
所以
dc=2ad（理解吗）
所以
DC=2BD

Answer 2

不知道你知不知道余弦定理 、设 AB=AC=2吧 由余弦定理得BC=2倍根号3
角B=30 BE=1 E=90 则BD =2/3根号3 CD=4/3根号3 DC=2BD
要是不知道的话就作AM垂直于BC于M和上面一样设 AB=AC=2 B=30 C=30 同样可以得到BC=2倍根号3
接下来就和上面一样了

Answer 3

因为AB=AC，∠BAC=120°
过A点做CB的垂线，交CB于点F,所以F是CB的中点并且AF是角CAB的角平分线，所以三角形EDB相似于三角形AFB（角AFB=角DEB=90°，角FAB=角EDB=60°）
所以DB：AB = BE：FB
设EB的长度是1，，其中DB不知道，AB=2，BE=1，FB=根号3，所以DB=3分之2倍的根号3，又CB=2倍的根号3，所以CD=3分之4倍的根号3，所有的证.

Answer 4

连接AD,你会发现∠DAC是个直角（120-30=90），其中，AD=BD,而∠ACD=30，所以，AD是DC的一半，那么BD也是DC的一半