Question

0,10,-16,34,-48,写出这组数列的规律

第6个数，第10个数，第n个数各是什么？

Answer 1

本题的最佳答案非常复杂，一般人都看不懂。
所以我重新解释了一遍。
这里需要用到一个万能的+-号公式，就是如果奇数是负数偶数是正数时，我们就把这个数字这样表示ax（-1）^n，也就是某个数乘以负一的n次方。相反如果某个数奇数是正数而偶数是负数，我们就表示为x（-1）^（n+1），也就是某个数乘以负一的n加一次方。
我们大家再仔细看一下这几个数字，0,10,16,34,48假设它们全是正数，我们怎么解答这个问题？
这里套用一个规律：n是奇数的时候它的值是2乘n平方减2，当然是偶数的时候，它的值是2乘n平方加2。我们就可以写出它的表达式：2xn^2+2x（-1）^n，就是2乘以n的平方加上2乘以-1的n次方。
同理，套上本公式奇数是负数时（我们把零看成是负数），再在上面的公式里面乘以一个负1的n次方就是我们要找的规律。最终表达式：（-1）^n[2n^2+2x（-1）^n]

Answer 2

0
10=3^2+1 （意思是3的平方+1）
-16=10-26=10-(5^2+1)
34=-16+50=-16+(7^2+1)
-48=34-82=34-(9^2+1)
.
所以第n个为an=（3^2+1）-(5^2+1)+(7^2+1)-(9^2+1)+...+(-1)^n*[(2n-1)^2+1] n>=2
第6个数是-48+(11^2+1)=74
第7个数是74-(13^2+1)=-96
第8个数是-96+(15^2+1)=130
第9个数是130-(17^2+1)=-160
第10个数是-160+(19^2+1)=202