2,7,15,26,40''''找出这列数的规律,并用公式表达出来
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设b(n)=a(n+1)-a(n)
依题意知b(n)是以5为首项,3为公差的等差数列
所以b(n)=5+3(n-1)=3n+2
所以a(n+1)-a(n)=3n+2
所以
a(2)-a(1)=5
a(3)-a(2)=8
.
.
a(n)-a(n-1)=3n-2
各项相加得a(n)-a(1)=5+8+...+3n-2
即a(n)=[(5+3n-2)(n-1)/2]+2
所以a(n)=[(3n^2)+n]/2
依题意知b(n)是以5为首项,3为公差的等差数列
所以b(n)=5+3(n-1)=3n+2
所以a(n+1)-a(n)=3n+2
所以
a(2)-a(1)=5
a(3)-a(2)=8
.
.
a(n)-a(n-1)=3n-2
各项相加得a(n)-a(1)=5+8+...+3n-2
即a(n)=[(5+3n-2)(n-1)/2]+2
所以a(n)=[(3n^2)+n]/2
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