高数极限问题。第七题。
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注意分母为1,所以分子分母同时乘以√(x²+x+1)+√(x²-x+1)得
f(x)=2x/[√(x²+x+1)+√(x²-x+1)]
分子分母除以x得
f(x)=2/[√(1+1/x+1/x²)+√(1-1/x+1/x²)]
分母极限为√(1+0+0)+√(1-0+0)=2,∴原式=1
f(x)=2x/[√(x²+x+1)+√(x²-x+1)]
分子分母除以x得
f(x)=2/[√(1+1/x+1/x²)+√(1-1/x+1/x²)]
分母极限为√(1+0+0)+√(1-0+0)=2,∴原式=1
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