复变函数的可导性与解析性有什么不同

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一、作用不同:

可导是点的性质,一般说在某点处可导。

如果说在D上可导,则是指在D的每一点都容可导。

二、解析不同:

解析是点的邻域的性质,在z处解析是指在z的某一个邻域D内处处可导友销。

在z处可导但在z处不一定解析,但在z处解析则在z处一定可导。

三、性质不同:

函数的解析性:值域等相关shu性质的讨论,是对函数整体变化的研究。

函数的可导性:就是左右极限是否一致,是对函数陵局某一部分的研究。

扩展资料:

复变数复值函数:设A是一个复数集,如果对A中的任一复数z,通过一个确定的规则有一个或若干个复数w与之对应,就说在复数集A上定义了一个复变函数,记为w=ƒ(z)

对于z∈A,(z)的全体所成的数集称为A关于的像,记为(A)。函数规定好汪游了A与(A)之间的一个映射。例如在w=z2的映射下,z平面上的射线argz=θ与w平面上的射线argw=2θ对应;如果(A)∈A*,称把A映入A*。如果(A)=A*,则称把A映成A*,此时称A为A*的原像。

参考资料来源:百度百科-复变函数

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2021-01-23 · 关注我不会让你失望
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其实分为两种情况:

1、点的可导性和解析性,函数在一点解析必然可导,但可导不一定解析。

2、区域内可导性和解析性,可导链缺桥与解析等价,即可导必解析,解析必可导。

所以解析比可导要强。

扩展资料

如果扮姿f是在x0处可导的函数,则f一定在x0处连续,特别地,任何可导函数一定在其定义域内每一点都连续。反过来并不一定。事实上,存在一个在其定义域上处处连续函数,但处处不可导。

充分必要条件

函棚猛数可导的充要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。

函数可导与连续的关系

定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。

上述定理说明:函数可导则函数连续;函数连续不一定可导;不连续的函数一定不可导。

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玄色龙眼
推荐于2018-02-27 · 知道合伙人教育行家
玄色龙眼
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本科及研究生就读于北京大学数学科学学院

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可导是点的性质,一般雀野说在某点处可导,如果说在D上可导,则是指在D内的每一点都可顷神喊导。
解析是点的邻域的性质,在z处解析是指在z的某一个邻域D内处处可导。
在z处可导但在z处不一定解析,瞎伍但在z处解析则在z处一定可导。
解析的性质要比可导要强。
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