复变函数的可导性与解析性的联系和区别是什么?
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一、作用不同:
可导是点的性质,一般说在某点处可导。
如果说在D上可导,则是指在D的每一点都容可导。
二、解析不同:
解析是点的邻域的性质,在z处解析是指在z的某一个邻域D内处处可导。
在z处可导但在z处不一定解析,但在z处解析则在z处一定可导。
三、性质不同:
函数的解析性:值域等相关shu性质的讨论,是对函数整体变化的研究。
函数的可导性:就是左右极限是否一致,是对函数某一部分的研究。
扩展资料:
复变数复值函数:设A是一个复数集,如果对A中的任一复数z,通过一个确定的规则有一个或若干个复数w与之对应,就说在复数集A上定义了一个复变函数,记为w=ƒ(z)
对于z∈A,(z)的全体所成的数集称为A关于的像,记为(A)。函数规定了A与(A)之间的一个映射。例如在w=z2的映射下,z平面上的射线argz=θ与w平面上的射线argw=2θ对应;如果(A)∈A*,称把A映入A*。如果(A)=A*,则称把A映成A*,此时称A为A*的原像。
参考资料来源:百度百科-复变函数
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