Question

三角形abc中,角b的角平分线与角c的外角平分线交于点0,连接ao.求角bac与角boc的关系

三角形abc中,角b的角平分线与角c的外角平分线交于点0,连接ao.求角bac与角boc的关系

Answer 1

解：

如图，

∵OB平分∠ABC，

∴∠1=1/2∠ABC，

∵OC平分∠ACD，

∴∠2=1/2∠ACD,

∵∠2=∠1+∠O（三角形外角等于不相邻两个内角和），

∴∠ACD=2∠1+2∠O=∠ABC+2∠O，

∵∠ACD=∠ABC+∠A（三角形外角等于不相邻两个内角和），

∴2∠O=∠A，

即∠BAC=2∠BOC。