若不等式组x-y≥0,2x+y≤2,y≥0,x+y≤a表示的平面区域是一个三角形,求实数a的取值范围

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柏含桃s2
2010-08-16 · TA获得超过441个赞
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x-y≥0,2x+y≤2,y≥0组成的三角形

三顶点坐标为(0,0)、(1.,0)、(2/3,2/3)

x-y≥0,2x+y≤2,y≥0,x+y≤a表示的平面区域是一个三角形

则x+y≤a所表示的区域包括 x-y≥0,2x+y≤2,y≥0组成的三角形

即x+y=a直线在点(2/3,2/3)的右上方(根据直线斜率)

所以a≥2/3+2/3=4/3

a≥4/3
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