Question

高三数学立体几何

在一个正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为正方形A1B1C1D1四边上的动点，O为底面正方形ABCD的中心，M，N分别为AB，BC中点，点Q为平面ABCD内一点，线段D1Q与OP互相平分，则满足 MQ ＝λ MN 的实数λ的值有几个高三题，求详解，我做的p坐标x，y，z， x+y=1然后就无法了

Answer 1

∵线段D1Q与OP互相平分

   MQ ＝λ MN 

∴Q∈MN

∴只有当四边形D1PQO是平行四边形时，线段D1Q与OP才互相平分

此时有P为A1D1的中点，Q与M重合，或P为C1D1的中点，Q与N重合

此时λ=0或1

∴λ值有两个

回复 热心网友：O在底面中心，若D1PQO是平行四边形，得满足OQ=PD1。而D1PQO是个平面时就得P为A1D1的中点，Q与M重合，或P为C1D1的中点，Q与N重合

Answer 2

请上图。。。。。

Answer 3

能给原图吗