Question

求解：若三角形ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5:11:13,则三角形ABC

A一定是锐角三角形
B一定是直角三角形
C一定是钝角三角形
D可能是锐角三角形 也可能是钝角三角形
要证明过程

Answer 1

sinA：sinB：sinC=a:b:c
a=5k,b=11k,c=13k
a²+b²=25k²+121k²=146k²<169k²=c²
所以一定是钝角三角形
选C

Answer 2

由正弦定理，a:b:c=5:11:13
a^2+b^2<c^2
则cosc=(a^2+b^2-c^2)/2ab<0
c为钝角
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