设f（x）的一个原函数是lnx/x,则∫xf‘（x）dx=?
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简单计算一下即可，答案如图所示
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f(x)的原函数是lnx/x，则f(x)=(lnx/x)'=(1－lnx)/x^2，
再分部积分
＝积分（xdf(x)）
=xf(x)－积分（f(x)dx）
=xf(x)－lnx/x+C
＝(1－lnx)/x－lnx/x+C
=1/x－2lnx/x+C。
再分部积分
＝积分（xdf(x)）
=xf(x)－积分（f(x)dx）
=xf(x)－lnx/x+C
＝(1－lnx)/x－lnx/x+C
=1/x－2lnx/x+C。
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∫xf'(x)dx=xf(x)-∫f(x)dx=x(lnx/x)'-(lnx/x)+C
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一看就知道是小学生
追问
大学好吧
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