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高数:什么是微分方程的特解,什么是微分方程的通解?谢谢!
1个回答
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通解是指满足这种形式的函数都是微分方程的解,例如y'=0的通解就是y=C,C是常数.通解是一个函数族
特解顾名思义就是一个特殊的解,它是一个函数,这个函数是微分方程的解,但是微分方程可能还有别的解.如y=0就是上面微分方程的特解.
特解在解非其次方程等一些微分方程有特殊的作用
特解顾名思义就是一个特殊的解,它是一个函数,这个函数是微分方程的解,但是微分方程可能还有别的解.如y=0就是上面微分方程的特解.
特解在解非其次方程等一些微分方程有特殊的作用
追答
微分方程的解并不一定都是函数,例如y'=-x/y,通解就是x^2+y^2=C,C是常数。这个解如果写成y=...的形式反而显得很麻烦。解是一个x,y的方程,并不一定是y关于x的函数,解有时候不写成函数的形式反而结果更好
追问
嗯(⊙_⊙),明白了,谢谢!🙏
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