Question

等腰三角形两腰上的高相等吗

Answer 1

【等腰三角形两腰上的高相等】

设在等腰三角形ABC中，AB=AC，BD、CE分别是腰AC、AB的高，求证：BD=CE。

证明：

∵BD、CE分别是AC、AB边上的高，

∴∠ADB=∠AEC=90°，

在△ADB和△AEC中，

∵∠ADB=∠AEC=90°，

   ∠A=∠A，

   AB=AC，

∴△ABD≌△ACE（AAS）

∴BD=CE。

Answer 2

等腰三角形两腰上的高相等，这是正确的。

Answer 3

相等，可以用全等三角形证明

Answer 4

真命题。三角形的面积等于底乘高的积的一半，现在两腰相等，即底相等，那么高当然相等，否则三角形有两个不同的面积。

Answer 5

证明：∵ DC为AB边上的高 BE为AC边上的高
三角形ABC的面积=AB×BC÷2=AC×BE÷2
AD=AC
∴ DC=EB