Question

已知α，β都是锐角，sinα=4/5，coa(α+β)=5/13，求sinβ的值。

Answer 1

因为sinα=4/5
cosα=根号下[1-(sinα)^2]=根号下1-(4/5)^2=3/5
sin(α+β)=根号下[1-cos(α+β)^2]=根号下[1-(5/13)^2]=12/13
sinβ=sin[(α+β)-α]=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα=(12/13)x(3/5)-(5/13)x(4/5)=16/65

Answer 2

65分之16，要过程嘛

追问

要

追答

sinα=4/5,cos（α+β）=5/13
则cosα=√[1-(4/5)^2]=3/5
sin(α+β)=√[1-(5/13)^2]=12/13

那么sinβ=sin[(α+β)-α]=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα=(12/13)*(3/5)-(5/13)*(4/5)=16/65能看懂吧^2是2次方看不懂在找我

Answer 3

估计我感觉不会