Question

如图在△Abc中,ab＝cb,∠ABC＝90º,F为AB延长线上一点，点E在BC上,且AE＝CF.

如图在△Abc中,ab＝cb,∠ABC＝90º,F为AB延长线上一点，点E在BC上,且AE＝CF. ⑴求证Rt△ABE≌Rt△CBF ⑵若∠CAE＝30º求∠ACF度数

Answer 1

1、∵∠ABC=90°
∴∠ABE=∠CBF=90°
∴R△ABE和△CBF是Rt△
∵AB=BC，AE=CF
∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL)
2、∵AB=BC，∠ABC=90°
∴△ABC是等腰直角三角形
∴∠BAC=∠BCA=45°
∴∠BAE=∠BAC-∠CAE=45°-30°=15°
∵Rt△ABE≌Rt△CBF
∴∠BAF=∠BAE=15°
∴∠ACF=∠BAF+∠BCA=15°+45°=60°

Answer 2

1.证明：在Rt△ABE和Rt△CBF中，AB=BC,∠ABE＝CBF=90°，AE=CF,所以Rt△ABE≌Rt△CBF（HL）。
2.因为AB=BC，所以∠BAC=∠BCA=45°，又因为∠EAC=30°，所以∠BCF=∠BAE=15°所以∠ACF=15°+45°=60°
根据观察，这个图画的不是很准确，可能影响你的判断。我的做法绝对是正确的，你看看我的资料就知道了。