Question

一道数学题，好心人帮忙解答一下，在线等，急急急啊~~~~~~

需要详细解题过程，之前可能有些问题，抱歉
如图，已知抛物线y=－x²+ ax + b与x轴从左到右相交于A、B两点，与y轴交于点C，且
∠BAC=α，∠ABC=β，tanα－tanβ＝2，∠ACB＝90º
（1） 求C点坐标
（2） 求抛物线的解析式
（3） 若抛物线的顶点为P，求四角形ABPC的面积

Answer 1

(1)设两根为X1,X2。
抛物线y=－x²+ ax + b与x轴从左到右相交于A、B两点。
A(X1,0)B（X2，0）C(0,b)
oc^2=AO*OB（AOC相似COB）；b^2=X1*X2=b(注意距离，加绝对值）
b^2=b 即b=1
故c(0,1)
(2)tanα－tanβ＝OB/OC-AO/OC=OB-OC=X2-X1=2
X1*X2=-1 X1+X2=
a=2倍根号2带入即可
（3）p(根号2，3）

Answer 2

题在哪

Answer 3

OC^2=OB*OA；由tanα－tanβ＝2，∠ACB＝90º求得TANA=1+√2；
另y=0求A,B坐标（用a，b表示）就可以解得a，b。
求出a，b后带人求面积。计算略