Question

△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且asinB-√3bcosA=0

1）求∠A
2）若a=6,b+c=8,求△ABC的面积

Answer 1

asinB-√3bcosA=0
asinB=√3bcosA
a/√3cosA=b/sinB
又在三角形中有
a/sinA=b/sinB=c/sinC
a/√3cosA=a/sinA
sinA/cosA=tanA=√3
A=60°

追答

cosA=(b²+c²-a²)/2bc
1/2=(b²+c²-36)/2bc
bc=b²+c²-36
(b+c)²=b²+c²+2bc=64
bc=64-2bc-36
bc=28/3
S=1/2bcsinA
…