Question

如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x-6与x轴,y轴分别相较于点AB

如图，在平面直角坐标系中，直线y= 2x —6与x轴、y轴分别相交于点A、B，点C在x轴上，若△ABC是等腰三角形，试求点C的坐标。

最好详细点，好像答案有四个，上课没太掌握，想在熟悉一下这题

Answer 1

由题意，A(3,0),B(0.6)。AB=√（3²+6²）=3√5
△ABC为等腰三角形分三种情况：
①C在A的右边，AC=AB，则C的坐标为（3+3√5 ，0）
②C在A的左边，AC=AB，则C的坐标为（3-3√5，0）
③C在A的左边，AC=CB，设C为（x,0），原点为O。
根据勾股定理，得：OC²+OB²=BC²=AC²
x²+6²=(3+x)² => x=9/2 ，即C的坐标为(-9/2，0)。

Answer 2

(-3,0),(0,6)（-6,0）（0，3）,详细的不会写了，只是看图的时候用对称性给推理出来的。

Answer 3

你的C点呢？