大一高数。二次积分。极坐标系。交换积分次序。 10
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只是第三题吗？
0<=r<=2acosθ<=2a
简单画一下图，是一个类似长轴在极轴的椭圆的一部分
交换次序要写成两个积分，以r=2acos(π/4)=√2a为界
=∫(0,√2a)rdr∫(-π/4,π/4)f(rcosθ,rsinθ)dθ
+∫(√2a,2a)rdr∫(-arccos(r/2a),arccos(r/2a)f(rcosθ,rsinθ)dθ
0<=r<=2acosθ<=2a
简单画一下图，是一个类似长轴在极轴的椭圆的一部分
交换次序要写成两个积分，以r=2acos(π/4)=√2a为界
=∫(0,√2a)rdr∫(-π/4,π/4)f(rcosθ,rsinθ)dθ
+∫(√2a,2a)rdr∫(-arccos(r/2a),arccos(r/2a)f(rcosθ,rsinθ)dθ
追问
不懂。。为什么以根号2 a为界
追答
画图会比较清楚，图像是椭圆的一部分
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