Question

已知abc都是正整数且满足a的平方加c的平方等于十，c的平方加b的平方等于十三试判断abc为三边长

已知abc都是正整数且满足a的平方加c的平方等于十，c的平方加b的平方等于十三试判断abc为三边长能否构成三角形

Answer 1

(a²+c²)-(c²+b²)=(a²-b²)=(a+b)(a-b)=-3
由于a、b为正整数，所以a+b为大于1的正整数，且a-b为整数，
所以
a+b=3,
a-b=-1
a=1,b=2,
于是c²=9，
因为c为正整数，
所以c=3
因为a+b=c
所以不能构成三角形