Question

机械能问题

如图所示，把一根内壁光滑的细圆钢管弯成 圆弧形状，且竖直放置，一个小球从管口 A的正上方 h 1 高处自由下落，小球恰能达到最高点 C 口处，若小球从 h 2 处自由下落，则它能从 A 口运动到 C 口又飞落回 A 口，则 h 1：h 2 为4：5
我要h2的解释
图

Answer 1

这里的h是以A所在水平面为零势能面。
根据机械能守恒定律，h1即为R（此后大小写一致）。在h1重力势能即为mgr。而h2运动中。C到A为平抛运动，在C处的能量除mgr外还有水平速度V而具有的动能E。V求法：1/2gt²=r。t=根号下（2r/g）V=r/t=根号下（rg/2）则E=1/2mv²=mgr/4。则初时的重力势能为mgr+mgr/4=5/4mgr。则h1：h2=4:5。