如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cn，BC=26c
，点p从点A出发，以1cm/s的速度向D运动，点Q从点C同时出发3cm/s的速度向点B运动使PQ//CD和PQ=CD,分别需经过多少时间？为什么？...
，点p从点A出发，以1cm/s的速度向D运动，点Q从点C同时出发3cm/s的速度向点B运动
使PQ//CD和PQ=CD,分别需经过多少时间？为什么？ 展开
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设经过ts,PQ∥CD,
因AD∥BC,故PD=CQ,即24-t=3t,24=4t,t=6.
设经过ms,PQ=CD,因∠B=90°，AB=8cm,故
PQ^2=AB^2+(BQ-AP)^2=AB^2+(BC-AD)^2，
∴(26-4m)^2=4,13-2m=土1,2m=12,或14，m=6或7.
因AD∥BC,故PD=CQ,即24-t=3t,24=4t,t=6.
设经过ms,PQ=CD,因∠B=90°，AB=8cm,故
PQ^2=AB^2+(BQ-AP)^2=AB^2+(BC-AD)^2，
∴(26-4m)^2=4,13-2m=土1,2m=12,或14，m=6或7.
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