Question

求证：cosa+cosb=2cos(a+b)/2cos(a-b)/2 ，谢谢啦！！！

不只是这道题，就是这一类的求证题，麻烦讲一下具体的做题思路

Answer 1

只从证明角度看，应该是从右向左证，把复杂的式子化为简单的式子，是这一类问题的通法：
右边先用公式展开，相乘，是一个平方差公式，然后得到的半角的正余弦的平方，再用降幂公式降幂，就会化为单角α，β的三角函数了，最后统一化为余弦，就成了左边了

三角函数的证明，不外乎：①函数名；②角；③式子的次数，从这三个方面着手，求同去异，一般都不会有问题

Answer 2

cosa+cosb=cos((a+b)/2+(a-b)/2)+cos((a+b)/2-(a-b)/2)
=cos((a+b)/2)cos((a-b)/2)-sin((a+b)/2)sin((a-b)/2)+cos((a+b)/2)cos((a-b)/2)+sin((a+b)/2)sin((a-b)/2)
等式两边凑一凑就行了

Answer 3

可以做替换，m=(a+b)/2，n=(a-b)/2，带入即可
关于替换，有些题替换会使题目更清晰