Question

图A是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图

如图1-3-4所示，图a是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测的物体的速度；图b中p1、p2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是p1、p2由汽车反射回来的信号．设测速仪匀速扫描，p1、p2之间的时间间隔Δt＝1．0 s，超声波在空气中传播的速度是v＝340 m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图b可知，汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离是多少米？汽车的速度是多大？

Answer 1

解析：从题中的b图可以看出，发出超声波信号p1到接收到反射信号n1的时间为：t1＝12×1/30 s＝0．4
s，此时汽车离测速仪的距离为s1＝1/2×v·t1＝1/2×340×0．4 m＝68
m，同样可求得发出信号p2到接收到信号n2的时间为t2＝9×1/30 s＝0．3
s，s2＝vt2＝51 m,

所以汽车接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离为：

Δs＝68 m-51 m＝17 m

设汽车运行17
m的时间为t，汽车接收到p1信号到测速仪接收到p1的反射信号n1的时间为t1′＝t′＝0．2
s，测速仪接收到汽车信号又经t2′＝1 s-0．4 s＝0．6
s发射p2，后又经t3＝1/2×0．3 s＝0．15
s汽车接收到p2，所以汽车行驶17
m距离所用时间t＝t1′＋t2′＋t3′＝0．95 s，所以汽车的速度v′＝17/0.95 m/s＝17．9 m/s．

答案：17 m 17．9 m/s