Question

急急急！求物理浮力题解题过程！

底面积为400平方厘米的圆柱形水槽内盛有适量的水，把质量为1kg，高12cm，横截面积为100平方厘米的柱形物块，用弹簧测力计悬挂后让其浸入水的深度为2cm，弹簧测力计的测量范围为0—10N。在刻度盘上从0到10N之间的长度为10cm。求（g取10N/kg)
（1）此时弹簧测力计的读数。（2）向槽中至少注入多少千克水，弹簧测力计示数恰好为零。（柱形容器足够大，注入水不外溢）

Answer 1

用国际标准单位算
1)浮力＝排开水体积的重力
体积＝0.01m^2*0.02m=0.0002m^3
浮力＝0.0002m^3×1000kg/m^3×10N/kg＝2N
因此弹簧测力计读数＝物块重力－浮力＝10N－2N＝8N

2）由题意，浮力＝重力＝10N
排开水的质量为1KG,体积为0.001m^3
浸入水高度为0.001m^3/0.01m^2=0.1m＝10cm

弹簧秤原来拉伸量＝8cm，（8N按比例）
现在拉伸量＝0cm，物体上升8cm
因此水面上升18cm－2cm（原来浸水2cm）＝16cm
注入水体积＝16cm高水槽体积－增加的排水量
＝16cm高水槽体积－10cm排水
＝0.16m×0.04m^2－0.1m×0.01m^2
＝0.0064cm^3
注入水质量＝0.0064×1000＝6.4KG

Answer 2

（1）读数：G-F浮=mg-P液gV排=1kg * 10N/kg - 10^3kg/m^3 * 10N/kg * (0.02m*0.01M^2) = 10N - 2N = 8N
(2)示数恰好为0时，G=F浮，则：
mg=P液gV排
1kg * 10N/kg = 10^3kg/m^3 * 10N/kg * V排
求得V排=10^-3m^3=10^3cm^3
浸入水中高度：V排/S= 10^3cm^3 / 100cm^2 = 10cm
较（1）中状态水面上升：10cm-2cm=8cm
加入水的体积：V=Sh=(400cm^2-100cm^2)*8cm=2400cm^3
水的质量：m=PV=1g/cm^3 * 2400cm^3 =2400g=2.4kg

Answer 3

（1）此时的测力计的示数为物体的重力减去浮力，重力为G=mg=1Kg*10N/Kg=10N,
浮力的大小为F=水的密度×柱体浸没在水下的体积×10N/Kg=2N,所以测力计的示数为10N-2N=8N,
(2)当重力等于浮力时时，测力计的示数恰好为零，当浸没2cm时，产生的浮力是2N,则要想产生10N的浮力必须浸没水下10cm，也就是说现在只需要给容器中添水的高度为10cm-2cm=8cm的高度时，柱体就会受到10N的浮力，刚好等于重力，测力计示数也恰好为0，
此时注入水的体积为400平方厘米×8cm减去100平方厘米×8cm=2400立方厘米等于0.0024立方米，这些水的质量是水的密度乘以体积为0.0024立方米乘以1000Kg/立方米等于2.4Kg.所以现在要加水的质量为2.4千克

Answer 4

拉力=重力-浮力，物体重力10N，浮力用公式算出是2N，所以拉力是8N
当拉力要为0时，浮力等于重力，可以求出V排是10的负三次方立方米，算出此时的深度为10厘米，则上升的水的高度是8厘米，求出倒入的这部分水的体积=（底面积为400平方厘米-横截面积为100平方厘米）×8厘米，体积求出来乘以密度就是质量2400克水