Question

数学一次函数问题

已知一次函数Y=KX+B的图像经过点P(3,2),它与X轴和Y轴的正方向分别交于A和B两点,当OA+OB=12时，求一次函数解析式

Answer 1

答案见图片。 补充说明一下，a，b都是正数。这种题的通用解法就是斜截式。常规题。

Answer 2

一次函数Y=KX+B过点P(3,2),
2=3K+b; ………………1

Y=KX+B，y=0，OA=-b/k>0
Y=KX+B，x=0，OB=b>0；
OA+OB=12=-b/k+b…………2
1、2两式解得：
k1=-1/3，b1=3
k2=-1，b2=5
所以y=-x/3+3 y=-x+5

Answer 3

(3,2)代入y=kx+b,
2=3k+b,
b=2-3k,
y=kx+b=kx+2-3k
A(3k-2)/k,0)B(0,2-3k)
(3k-2)/k+2-3k=12,
3k^2+7k+2=0,
(3k+1)(k+2)=0,
k1=-1/3,k2=-2

k1=-1/3,一次函数解析式 y=-x/3+3
k2=-2,一次函数解析式 y=-2x+8

Answer 4

LS的同志们貌似漏了几组解：0A=|B/K|而不是B/K 0B=|B|而不是B

一次函数Y=KX+B的图像经过点P(3,2)
2=3K+B
令Y=0 X=-B/K
令X=0 Y=B
OA+OB=|-B/K|+|B|=12

解方程组
2=3K+B
|-B/K|+|B|=12

我解出来有6个值

K1=-1/3 K2=-2 K3=-(193^(1/2)+13)/6 K4=(193^(1/2)-13)/6 K5=（11-145^(1/2))/6 K6=（11+145^(1/2))/6

^(1/2)是二分之一次方也就是开方的意思。
将K带入计算出B之后还需要验算，因为该直线是不经过第三象限的，有些解必需剔除，但是在解题的过程中要注意线段的长度是绝对值