Question

一道初三的数学题~

(08中山)(本题满分9分)(1)如图7,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连结AC和BD,相交于点E,连结BC.
求∠AEB的大小;
(2)如图8,ΔOAB固定不动,保持ΔOCD的形状和大小不变,将ΔOCD绕着点O旋转(ΔOAB和ΔOCD不能重叠),求∠AEB的大小.

21.解:(1)如图7.
∵ △BOC和△ABO都是等边三角形,
且点O是线段AD的中点,
∴ OD=OC=OB=OA,∠1=∠2=60°, ……1分
∴ ∠4=∠5.
又∵∠4+∠5=∠2=60°,
∴ ∠4=30°.…………………………2分
同理,∠6=30°.…………………………3分
∵ ∠AEB=∠4+∠6,
∴ ∠AEB=60°.………………………4分
(2)如图8.
∵ △BOC和△ABO都是等边三角形,
∴ OD=OC, OB=OA,∠1=∠2=60°,………5分
又∵OD=OA,
∴ OD=OB,OA=OC,
∴ ∠4=∠5,∠6=∠7. …………………6分
∵ ∠DOB=∠1+∠3,
∠AOC=∠2+∠3,
∴∠DOB=∠AOC. …………………………………7分
∵ ∠4+∠5+∠DOB=180°, ∠6+∠7+∠AOC=180°,
∴ 2∠5=2∠6,
∴ ∠5=∠6.………………………………………………8分
又∵ ∠AEB=∠8-∠5, ∠8=∠2+∠6,
∴ ∠AEB=∠2+∠5-∠5=∠2,
∴ ∠AEB=60°.…………………………………………9分

搜到答案了，可是与图对应不上。
请大家对应一下，谢谢>0<

Answer 1

21.解：（1）如图7.

∵ △BOC和△ABO都是等边三角形， 

且点O是线段AD的中点， 

∴ OD=OC=OB=OA,∠1=∠2=60°,

∴ ∠4=∠5.

又∵∠4+∠5=∠2=60°,

 ∴ ∠4=30°.

同理，∠6=30°.

∵ ∠AEB=∠4+∠6,

∴ ∠AEB=60°

（2）如图8.

∵ △BOC和△ABO都是等边三角形，

∴ OD=OC, OB=OA,∠1=∠2=60°，

又∵OD=OA,

∴ OD＝OB，OA＝OC，

∴ ∠4=∠5，∠6=∠7. 

∵ ∠DOB=∠1+∠3,

∠AOC=∠2+∠3,

∴∠DOB=∠AOC. 

∵ ∠4+∠5+∠DOB=180°, ∠6+∠7+∠AOC=180°,

∴ 2∠5=2∠6,

∴ ∠5=∠6.

又∵ ∠AEB=∠8-∠5， ∠8=∠2+∠6，

∴ ∠AEB＝∠2＋∠5－∠5＝∠2，

∴ ∠AEB＝60°.

给你发图就能对上号了。

Answer 2

给相应角编上号就对应上了