Question

一道初三的数学题．

Answer 1

连接 OB OC。
然后 利用三边都相等。
AB=AC 因为是等腰直角三角形
OB=OC 半径
OA=OA
求得是三角形OAB 与 OAC 为 全等三角形

所以∠OAB=∠OAC
所以 OA 平分 ∠BAC

Answer 2

连接OB和OC，则OB=OC 又因为AB=AC，AO=AO，所以三角形AOB全等于三角形AOC
所以角BAO=角CAO，所以OA平分角BAC

Answer 3

反向延长CA与BA分别交圆于D、E两点，因为是等腰直角三角形，所以角B=角C=45°，相等的圆心角所对的弦也相等，
所以BD=CE，△ACE全等于△ABD（HL）所以BE=CD,过点0分别作弦BE，CD的弦心距OP,OQ,那么OP=OQ,证△0AP全等于△OAQ（HL），所以角OAC=角OAB=45°，得证