f(x)=x^3-3a^2x+1的图像与y=3只有一个公共点，则实数a的取值范围是？ 5
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解：求一阶导数可得f‘（x）=3x2-3a2，两个极值点分别在x=a、x=-a，代入函数，得f（a）=-2a3+1，f（-a）=2a3+1，
当a＞0时，f（a）＞3或f（-a）＜3，得出a＜1，
当a＜0时，f（a）＜3或f（-a）＞3，得出a＞-1，
当a=0时，显然成立；
则答案为：-1＜a＜1，
当a＞0时，f（a）＞3或f（-a）＜3，得出a＜1，
当a＜0时，f（a）＜3或f（-a）＞3，得出a＞-1，
当a=0时，显然成立；
则答案为：-1＜a＜1，
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f(x)=x^3-3a^2x+1的图像与y=3只有一个公共点，说明x^3-3a^2x+1 的顶点坐标的纵坐标y=3
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