Question

小明制作了一个菱形的大风筝,如图所示菱形ABCD,上面

小明制作了一个如图所示的菱形的大风筝,上面还贴了一个彩色的三角形硬纸片,拿给老师看,问:"我做的风筝符合要求吗?"王老师说如果彩色三角形的两条长边CE与CF相等,就符合要求."可是小明手中没有那么长的尺子,只见王老师量了一下AE和AF,发现AE=AF,于是说这个风筝合格,你能说出其中的道理吗?

Answer 1

分析：菱形中∠B=∠D，若AE=AF，可得△EDC≌△FBC，进而可得CE=CF．

理由：当AE与AF相等时，根据菱形性质AD=AB，可得ED=FB，
又DC=BC，∠D=∠B，所以△EDC≌△FBC，CE=CF．