Question

帮我解一道数学题

1.已知关于x的 的不等式mx^2-x+m＜0 的解是一切实数，求m 的取值范围．

Answer 1

先考虑m等于零的情况，不成立。
根据二次函数的图像，若使原不等式成立，y=mx^2-x+m，开口向下，即m＜0
另外不得与x轴有交点，即Δ＜0
综上①m＜0
②Δ＜0
解之：m＜-0.5

Answer 2

显然的，m不能等于零的，
f（x）=mx2-x+m 的图像的开口应给向下，并且与x轴没有交点则m<0,1-4m2<0得，m<-1/2.