Question

如图，由点O引出六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，且角A0B=90度、0F平分角B0C，

如图，由点O引出六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，且角A0B=90度、0F平分角B0C，0E平分角AOD，若角E0F=170度(包括角COD在内)，求角COD的度数。

Answer 1

∵∠EOF170°

∴∠2+∠4+∠5=170°         ①

又∵∠6=90°、∠1+∠3+∠6=180°-170°=210°    

     ∠1+∠3=120°      ②

∵OF平分∠BOC、OE平分∠AOD

∴∠3=∠4、∠1=∠2

∴①-②得∠5=50°

即∠COD=50°

Answer 2

∵∠AOB+∠BOF+∠FOC+∠COD+∠DOE+∠EOA=360°
又∠BOF=∠FOC，∠DOE=∠EOA

∴∠AOB+2∠FOC+∠COD+2∠DOE=360°
∴∠AOB+2∠FOC+2∠COD+2∠DOE=360°+∠COD
∴∠COD=∠AOB+2∠FOC+2∠COD+2∠DOE-360°=90°+2∠FOE-360°=90°+2×170°-360°=70°