Question

分块矩阵求逆矩阵有哪些公式

Answer 1

1、A00BxA^(-1) 00B^(-1)=AA^(-1)+00 A0+0B^(-1)0A^(-1)+0B 00+BB^(-1)

2、E00E即单位矩阵.故上一个分块矩阵的逆等于下一个分块矩阵。

对于加法，相容要求两个矩阵按同样的方式分块；而对于乘法，在矩阵A与矩阵B相乘时，对B的一个分块方式，A可以有几种分块方式与之相容，这时便要考虑哪种分块方式使运算更加简便。

扩展资料

一、总结应用：

以22分块矩阵的研究方法为基础，探讨研究了33分块矩阵的可逆性存在条件以及求逆公式，并试证成功，还总结出研究更高阶分块矩阵求逆方法。

此外本文不仅侧重理论研究，而且侧重于实际应用，在文中列举了大量典型的阶数较高的矩阵，对他们如何分块才能使求逆过程更为简单作出分析，并给出了求解过程，真正做到了“理论联系实际”。

二、运用技巧：

在具体的运算中，要根据运算灵活地分块，上述方法只是比较常用，可以灵活地运用，宗旨是使运算变得更加简便。

此外，在矩阵加法和乘法的运算中，分块矩阵的维数必须加以限制，以使所定义的运算能够进行。称任何满足上面这种限制的矩阵分块关于所讨论的运算是相容的。

Answer 2

常用分块矩阵求逆矩阵公式：

Answer 3

定积分 （definite integral）
定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中图线下包围的面积。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积。
设函数f(x) 在区间[a,b]上连续，将区间[a,b]分成n个子区间[x0,x1], (x1,x2], (x2,x3], …, (xn-1,xn]，其中x0=a，xn=b。可知各区间的长度依次是：△x1=x1-x0, △x2=x2-x1, …, △xn=xn-xn-1。在每个子区间(xi-1,xi]中任取一点ξi（1,2,...,n），作和式

。设λ=max{△x1, △x2, …, △xn}（即λ是最大的区间长度），则当λ→0时，该和式无限接近于某个常数，这个常数叫做函数f(x) 在区间[a,b]的定积分，记为

Answer 4

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