Question

如何用常数变易法求此不等式

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Answer 1

追问

请问这个思路怎么找

追答

移项等价于证明(x-(a+b)/2)f(x)积分大于0，若被积函数恒正，结论显然成立，但是被积函数不一定恒正。注意到(x-(a+b)/2)在(a,b)上的积分等于0，所以可以利用单调性的性质，在后面添加一个积分为0的-(x-(a+b)/2)f((a+b)/2)项。

还可以用下面的方法