用20条直线,最多可以把平面分成( )部分
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用不完全归纳法(也可再用数学归纳法证明)
1.二条直线最多把平面分成4个区域。
2.三条直线最多把平面分成7个区域。
3.四条直线最多把平面分成11个区域。
4.五条直线最多把平面分成16个区域。
5.六条直线最多把平面分成22个区域。
6.n条直线最多把平面分成1/2(n^2 +n+2)个区域。
所以n=20时，1/2(n^2 +n+2)=1/2 *(400+20+2)=211
所以在一平面上画20条直线,最多可将平面分成 211 个区域
1.二条直线最多把平面分成4个区域。
2.三条直线最多把平面分成7个区域。
3.四条直线最多把平面分成11个区域。
4.五条直线最多把平面分成16个区域。
5.六条直线最多把平面分成22个区域。
6.n条直线最多把平面分成1/2(n^2 +n+2)个区域。
所以n=20时，1/2(n^2 +n+2)=1/2 *(400+20+2)=211
所以在一平面上画20条直线,最多可将平面分成 211 个区域
参考资料： 百度
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