Question

高中立体几何大神求解答，主要第二问

Answer 1

（1）
∵PA⊥平面ABCD，∴BC⊥PA，又BC⊥AB、PA∩AB＝A，∴BC⊥平面PAB，
而AE在平面PAB上，∴AE⊥BC。······①
∵PA＝AB、E∈PB且PE＝BE，∴AE⊥AB。······②
∵AB∩BC＝B，结合①、②，得：AE⊥平面PBC，∴AE⊥PC。

（2）存在满足条件的点F，此时PF/FB＝2。
令AC∩BD＝O。
∵AD∥BC，∴DO/OB＝AD/BC＝2，又PF/FB＝2，∴DO/OB＝PF/FB，∴PD∥FO，
而FO在平面AFC上，∴PD∥平面AFC。
∴存在满足条件的点F，此时PF/FB＝2。